이 책은 수학교육 분야에서 베스트셀러인 Helping Children Learn Mathematics의 최근판(11판)을 번역한 것이다. 이 책의 대표 저자인 레이즈(Reys)를 비롯하여, 린퀴스트(Lindquist), 램딘(Lambdin), 스미스(Smith)는 수학교육에 대한 강의 및 연구를 활발히 수행하고 있으며, 이러한 경험을 바탕으로 이 책을 집필하였다. 이 개정판(11판)은 수학교육계에서 최근에 제안하고 있는 권고사항 및 연구결과 및 현장 교사들의 목소리를 충실히 반영하고 있다. 이 책은 초등 수학을 가르치게 될 예비교사 및 현장의 교사들 모두에게 매우 가치가 있을 것이다. 이와 더불어 수학교육 및 수학교수법 전반에 걸쳐 지속적인 탐구와 연구를 위해서도 중요한 자료가 될 것으로 생각된다. 이 책에서 저자들이 수학교육에 있어서 강조하고 있는 가장 중요한 점은 수학은 아동들에게 의미가 있어야 한다는 것이다. 즉 이해를 바탕으로 수학교육을 해야 한다는 것으로 NCTM(2000)에서 추구하고 있는 수학교육의 모습과 일맥상통한다. 이 책의 2장에서 저자들은 “교육(teaching)은 학습(learning)이 이루어진 만큼만 달성된다.”라고 주장하고 있다. 이 말이 의미하는 바를 생각해 보면, 교사가 아무리 가르쳐봤자 학생들이 학습하지 않으면 아무것도 교육되지 않은 것이라는 의미일 것이다. 이는 학생들에게 의미가 있는 수학교육 즉, 이해를 바탕으로 한 수학교육을 강조하는 말이다. 이해를 바탕으로 한 수학교육을 위하여 저자들이 강조하고 있는 수학교육의 방법은 두 가지로 요약할 수 있다. 첫째, 아동들이 실생활에서 경험한 것들을 바탕으로 수학적 지식을 획득하도록 해야 한다는 점을 강조하고 있다. 또한 수학학습은 구체로부터 추상으로 진행한다는 점에서 추상적인 수학을 충실히 이해시키기 위한 구체적 자료들이 필요하다는 것이다. 둘째, 학생들의 이해를 증진시키기 위해서는 단편적인 계산이나 절차를 일방적인 방법으로 가르치는 것이 아니라, 추론, 논의와 같은 과정들이 포함되어야 한다는 점을 강조하고 있다. 학생들이 수학문제를 해결하고 난 후에, 어떻게 그런 결론을 얻었는지 그리고 문제를 해결하기 위하여 적용한 접근방법이 왜 타당한지에 대한 자신들의 근거를 설명해 보게 하는 과정이 포함되어야 한다. 이 책은 크게 두 부분으로 나뉜다. 전반부(1장~6장)에서는 변화하는 수학교육의 모습, 이해를 통한 수학교육, 수학수업의 계획 및 실행, 평가, 수학 행하기, 문제해결에 대해서 다루고 있다. 후반부(7장~17장)에서는 수학과의 내용 영역에 대한 전반적인 이해와 지도방법을 다루고 있다. 특히 각 장에서 수학적 이해를 촉진하기 위하여 여러 가지 모델과 구체물의 활용에 대하여 다루고 있다. 본 역자들은 이 책의 5판을 번역한 책(1999년)을 교재로 하여 대학에서 초등수학교육 특히, 초등수학교육Ⅱ를 주로 강의해 왔다. 이 번역서로 강의를 진행하면서 이 책이 지향하는 수학 교육의 방향에 동감하게 되었고, 수학의 각 영역별 지도방법에 대해서도 많은 시사점을 얻을 수 있었다. 5판 이후 몇 번의 개정판이 출판되었다. 특히 2009년 출판된 9판에는 이전에 비하여 많은 내용이 추가되거나 수정되었기에, 예비교사교육 및 교사재교육 측면에서 새로이 번역할 필요가 있다고 판단되었다. 그 결과, 본 역자들은 2012년에 Helping Children Learn Mathematics(9판)를 번역하여 출판하였다. 이 번역서를 가지고 학생들을 지도하는 과정에서 몇 몇 부분에서 오류가 발견되어 개정판을 내기로 하였다. 이 개정판은 Helping Children Learn Mathematics(11판)를 번역한 것이다. 이 방대한 분량의 책을 번역하고 수정하면서 번역이란 작업이 쉽지 않음을 새삼 다시 느끼게 되었다. 번역 과정에서 가장 힘들었던 점은 미국의 상황을 우리나라의 상황으로 어떻게 바꿀 것인가 하는 것이었다. 가령, 미국의 수업 장면을 어떻게 현실감 있게 그리고 왜곡됨이 없게 번역할 것인지에 대한 고민이 많았음을 밝힌다. 독자들의 이해를 돕기 위하여 역자의 해설을 덧붙여 놓았으나 혹시 그것이 본 저자의 의도와 달리 해석되지 않을까 우려된다. 아무쪼록 이 책을 통하여 초등 수학을 가르치게 될 예비교사나 현재 초등 수학을 가르치고 있는 현직교사들에게 수학교수법적 측면에서 많은 도움이 되길 바란다. -머리말 중에서-

옮긴이의 말 / iii 

지은이의 말 / v 

지은이에 대하여 / viii 

제 1 장 변화하는 세계 속의 학교수학 _ 1

 ∙ 서론 · 1

 ∙ 수학이란 무엇인가? · 2

 ∙ 학교 수학을 결정하는 요인은 무엇인가? · 3

 ∙ 참고할 자료들은 무엇인가? · 10

 ∙ 요약 · 14

 ∙ 연습문제 · 14

 ∙ 연구문제 · 14 

제 2 장 이해를 통한 수학학습 _ 17

 ∙ 서론 · 17

 ∙ 수학학습에 대하여 알고 있는 것은 무엇인가? · 18

 ∙ 다양한 학습자들을 어떻게 도와줄 것인가? · 18

 ∙ 아동들이 절차적 지식과 개념적 지식을 학습하는 데 어떻게 도움을 줄 것인가? · 24

 ∙ 아동은 수학을 어떻게 학습하는가? · 26

 ∙ 아동이 수학에 대하여 의미를 형성하도록 하기 위해서는 어떻게 해야 하는가? · 31

 ∙ 문화적 연계성 · 38

 ∙ 요약 · 39

 ∙ 연습문제 · 39 

제 3 장 수학수업 계획 _ 43

 ∙ 서론 · 43

 ∙ 수업을 위한 준비: 수업 계획을 세우기 전에 고려해야 할 사항들 · 44

 ∙ 효과적인 수업을 위한 계획 세우기 · 57

 ∙ 모든 학생들의 요구 충족시키기 · 67

 ∙ 문화적 연계성 · 71

 ∙ 요약 · 71

 ∙ 연습문제 · 72

 ∙ 연구문제 · 72

 ∙ 아동용 추천도서 · 73

 ∙ 연구문제 · 40

 ∙ 아동용 추천도서 · 41 

제 4 장 수학 교수-학습 향상을 위한 평가 _ 75

 ∙ 서론 · 75

 ∙ 총괄평가와 형성평가 · 76

 ∙ 형성평가의 4단계 · 76

 ∙ 형성평가의 목적 · 78

 ∙ 수학적 능력과 수학적 성향을 평가하는 방법 · 79

 ∙ 평가 결과의 기록 및 활용 · 93

 ∙ 문화적 연계성 · 97

 ∙ 요약 · 98

 ∙ 연습문제 · 99

 ∙ 연구문제 · 99

 ∙ 아동용 추천도서 · 100 

제 5 장 수학적 실행과 수학적 과정 _ 101

 ∙ 서론 · 101

 ∙ CCSSM의 수학적 실행 · 103

 ∙ NCTM의 수학적 과정 · 108

 ∙ 문화적 연계성 · 120

 ∙ 요약 · 121

 ∙ 연습문제 · 122

 ∙ 연구문제 · 122

 ∙ 아동용 추천도서 · 123 

제 6 장 수학적 문제해결 _ 125

 ∙ 서론 · 125

 ∙ 문제는 무엇인가? 그리고 문제해결은 무엇인가? · 126

 ∙ 문제해결을 통한 수학학습 · 128

 ∙ 문제해결 전략 · 140

 ∙ 반성하기의 중요성 · 149

 ∙ 학생들의 문제해결 돕기 · 150

 ∙ 문화적 연계성 · 153

 ∙ 요약 · 154

 ∙ 연습문제 · 155

 ∙ 연구문제 · 155

 ∙ 아동용 추천도서 · 156 

제 7 장 수 감각과 수 세기 _ 157

 ∙ 서론 · 157

 ∙ 수 감각 · 157

 ∙ 전(前)-수 개념 · 159

 ∙ 초기의 수 개념 · 165

 ∙ 수 세기 · 170

 ∙ 집합수, 순서수, 명목수 · 177

 ∙ 숫자 쓰기 · 177

 ∙ 문화적 연계성 · 179

 ∙ 요약 · 180

 ∙ 연습문제 · 181

 ∙ 연구문제 · 181

 ∙ 아동용 추천도서 · 182 

제 8 장 수 감각의 확장: 자릿값 _ 183

 ∙ 서론 · 183

 ∙ 우리의 기수법 체계 · 184

 ∙ 자릿값의 본질 ·· 185

 ∙ 자릿값 개념의 도입 · 189

 ∙ 자릿값 개념의 확장 · 193

 ∙ 어림하기 · 200

 ∙ 문화적 연계성 · 201

 ∙ 요약 · 203

 ∙ 연습문제 · 203

 ∙ 연구문제 · 204

 ∙ 아동용 추천도서 · 204 

제 9 장 연산의 의미와 기본 구구 _ 205

 ∙ 서론 · 205

 ∙ 아동의 수 감각과 연산 능력 기르기 · 206

 ∙ 연산의 의미 개발 · 208

 ∙ 수학적 성질 · 213

 ∙ 사칙연산의 기본 구구 · 214

 ∙ 기본 구구를 위한 사고 전략 · 218

 ∙ 문화적 연계성 · 231

 ∙ 요약 · 232

 ∙ 연습문제 · 233

 ∙ 연구문제 · 233

 ∙ 아동용 추천도서 · 234 

제 10 장 계산 방법: 계산기, 머릿셈, 어림셈 _ 235

 ∙ 서론 · 235

 ∙ 계산 수업에서 균형 유지하기 · 236

 ∙ 계산기 · 237

 ∙ 머릿셈 · 241

 ∙ 어림셈 · 247

 ∙ 문화적 연계성 · 255

 ∙ 요약 · 256

 ∙ 연습문제 · 257

 ∙ 연구문제 · 257

 ∙ 아동용 추천도서 · 258

제 11 장 표준적인 그리고 대안적인 계산 알고리즘 _ 259

 ∙ 서론 · 259

 ∙ 이해를 통한 알고리즘 지도 · 262

 ∙ 덧셈 · 263

 ∙ 뺄셈 · 267

 ∙ 곱셈 · 271

 ∙ 나눗셈 · 276

 ∙ 계산 알고리즘 학습을 넘어서 · 283

 ∙ 문화적 연계성 · 284

 ∙ 요약 · 285

 ∙ 연습문제 · 286

 ∙ 연구문제 · 287

 ∙ 아동용 추천도서 · 288

제 12 장 분수와 소수: 의미와 연산 _ 289

 ∙ 서론 · 289

 ∙ 분수의 개념 · 290

 ∙ 분수의 이해 · 293

 ∙ 분수의 이해 확장 · 297

 ∙ 분수의 크기 비교와 동치분수 · 302

 ∙ 분수의 덧셈과 뺄셈 · 307

 ∙ 분수의 곱셈과 나눗셈 · 309

 ∙ 소수 개념의 발달 · 313

 ∙ 소수의 연산 · 318

 ∙ 문화적 연계성 · 320

 ∙ 요약 · 321

 ∙ 연습문제 · 322

 ∙ 연구문제 · 322

 ∙ 아동용 추천도서 · 323

제 13 장 비(비율), 비례식, 퍼센트: 의미와 적용 _ 325

 ∙ 서론 · 325

 ∙ 비 또는 비율 · 326

 ∙ 비례식 · 329

 ∙ 퍼센트 · 334

 ∙ 문화적 연계성 · 342

 ∙ 요약 · 342

 ∙ 연습문제 · 343

 ∙ 연구문제 · 343

 ∙ 아동용 추천도서 · 344

제 14 장 대수적 사고 _ 345

 ∙ 서론 · 345

 ∙ 문제, 패턴, 관계 · 346

 ∙ 대수 언어와 기호 · 353

 ∙ 모델링, 일반화, 정당화 · 356

 ∙ 모델링, 일반화, 정당화의 다른 측면 · 368

 ∙ 문화적 연계성 · 369

 ∙ 요약 · 370

 ∙ 연습문제 · 370

 ∙ 연구문제 · 371

 ∙ 아동용 추천도서 · 371

제 15 장 도형 _ 373

 ∙ 서론 · 373

 ∙ 입체도형 · 376

 ∙ 평면도형 · 382

 ∙ 위치와 위치 나타내기 · 393

 ∙ 도형의 변환 · 395

 ∙ 시각화와 공간 추론 · 397

 ∙ 문화적 연계성 · 400

 ∙ 요약 · 401

 ∙ 연습문제 · 401

 ∙ 연구문제 · 401

 ∙ 아동용 추천도서 · 402

제 16 장 측정 _ 403

 ∙ 서론 · 403

 ∙ 측정 과정 · 404

 ∙ 측정의 다른 측면 · 423

 ∙ 속성 관련짓기 · 428

 ∙ 문화적 연계성 · 431

 ∙ 요약 · 432

 ∙ 연습문제 · 432

 ∙ 연구문제 · 432

 ∙ 아동용 추천도서 · 433

제 17 장 자료 분석, 통계, 확률 _ 435

 ∙ 서론 · 435

 ∙ 문제 설정 · 438

 ∙ 자료 수집 · 439

 ∙ 자료 분석: 그래프 · 441

 ∙ 자료 분석: 기술 통계 · 452

 ∙ 결과 해석 · 458

 ∙ 확률 · 460

 ∙ 임의성 · 464

 ∙ 문화적 연계성 · 466

 ∙ 요약 · 467

 ∙ 연습문제 · 467

 ∙ 연구문제 · 468

 ∙ 아동용 추천도서 · 469

제 18 장 수론 _ 471

 ∙ 서론 · 471

 ∙ 초등학교 수학에서 수론 · 475

 ∙ 가분성 · 482

 ∙ 수론의 다른 주제들 · 485

 ∙ 문화적 연계성 · 490

 ∙ 요약 · 490

 ∙ 연습문제 · 491

 ∙ 연구문제 · 491

 ∙ 아동용 추천도서 · 492

 ∙ 참고문헌 · 493

 ∙ 찾아보기 · 511

박성선

서울교육대학교 수학교육과 

한국교원대학교 대학원 수학교육전공(교육학석사) 

한국교원대학교 대학원 수학교육전공(교육학박사) 

미국 퍼듀대학교 영재교육센터(GERI) 연구교수 

(현) 춘천교육대학교 수학교육과 교수 

김민경 

이화여자대학교 수학과(이학사) 

이화여자대학교 교육대학원 수학교육전공(교육학석사) 

Iowa State University, Dept. of Curriculum and Instruction(Ph.D.) 

(현) 이화여자대학교 초등교육과 교수 

방정숙 

서울교육대학교 수학교육과 

미국 루이지애나 주립대학교 수학교육전공(Ph.D.) 

미국 펜실베이니아 대학교 박사후 연구과정 

한국교육학술정보원 선임연구원 

미국 캘리포니아 대학교(UCI) 연구교수 

(현) 한국교원대학교 초등교육과(수학교육) 교수 

권점례 

대구교육대학교 수학교육과 

한국교원대학교 대학원 수학교육전공(교육학석사) 

한국교원대학교 대학원 수학교육전공(교육학박사)

(현) 한국교육과정평가원 연구위원

배송정보

교환/반품 정보